Zult u in staat om het probleem voor Wit-Russische vijfde klassers op te lossen?

• Zult u in staat om het probleem voor Wit-Russische vijfde klassers op te lossen?

Insidious onderwijssysteem nu en dan gooit de "onmogelijke" taak naar oplossingen, die vaak niet in staat om het merendeel van de kinderen te behandelen zijn. Nog interessanter is het feit dat dergelijke problemen niet kunnen omgaan in de meerderheid en volwassenen. Aan een dergelijke nu zal worden besproken.

Deze doelstelling is opgenomen in de 5e klas leerboek voor Wit-Russische instellingen van algemeen voortgezet onderwijs. Dezelfde taak gebruikt in Magnitogorsk in het toernooi van jonge wiskundigen onder rangen 6-8. De taak verscheen in Barnaul in de competitie van 9 klassen en op schooldagen Olympiade in Nizhny Novgorod voor 10 lessen.

condities

Op de weg afgelegd door een waarnemer op regelmatige tijdstippen, een bus, een motorfiets en een auto. Door een andere waarnemer, voertuigen reisde tijdens dezelfde tijdsintervallen, maar in een andere volgorde: bus, auto, motor. Wat was de snelheid van de bus wanneer het voertuig snelheid - 60 km / h en de motor 30 km / h.

Oplossing

Er zijn verschillende oplossingen voor het probleem. Edition Novate.ru leiden een van hen als een voorbeeld.

Neem aan dat Vx - is de snelheid van de bus, moet u weten. Laat t - is de tijd besteed aan de weg tussen de waarnemer voertuig, en - tijdsinterval waarin reed langs de bus monitors, auto's en motorfietsen.

Dan zal de tijd besteed aan de weg bus tussen twee waarnemers t + a te zijn, een motorfiets is het tijd t + 2a. Nu kunnen we de afstand voor elk voertuig uit te drukken.

Voertuig: S = 60 ⋅ t

Motorfiets: S = 30 ⋅ (t + 2a)

Bus: S = ⋅ Vx (t + a)

Zoals de afstand voor alle voertuigen dezelfde was, we de volgende vergelijking.

Auto's en motorfietsen afstand:

60t = 30 (t + 2a)

60t = + 30t 60a

30t = 60a

a = 0, 5t

Auto en bus afstand:

60t = ⋅ Vx (t + a)

60t = ⋅ Vx (t + 0, 5t)